Решаване на триъгълник със синусова и косинусова теорема

[uchenik1515]

Здравейте! Някой може ли да ми помогне с тези две задачи?

1.Триъгълник АВС е вписан в окръжност с радиус R.Върху страната АВ е взета точка Р : ъгъл BPC=135 градуса. Ако R1 е радиусът на описаната около триъгълник ВРС окръжност и R1:R=Корен от 2,намерете ъгъл BAC.

2.Отсечките CO и BH са височини в равнобедрения триъгълник ABC.Ако AC=BC=2a и ъгъл BAC=30 градуса,намерете DH.

[Евва]

1 зад. Дадено: [tex]\frac{R_{1 }}{R}[/tex]=[tex]\sqrt{2}[/tex] [tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]R_{1 }[/tex]=R[tex]\sqrt{2}[/tex] (1)
[tex]\angle[/tex]BAC=[tex]\alpha[/tex]= ?

( [tex]\triangle[/tex]PBC-sin T ) [tex]\frac{BC}{sin135^\circ}[/tex]=2[tex]R_{1 }[/tex] [tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]\frac{BC}{sin(90^\circ+45^\circ)}[/tex]=2[tex]R_{1 }[/tex] ...Получаваме BC=[tex]R_{1 }[/tex][tex]\sqrt{2}[/tex] (2)

([tex]\triangle[/tex]ABC-sin T ) [tex]\frac{BC}{sin\alpha}[/tex]=2R [ ползваме (2) ] [tex]\frac{R_{1 }\sqrt{2}}{sin\alpha}[/tex]=2R (3)

Скрит текст: покажи

Заместваме (1) в (3) .

[tex]\frac{R.\sqrt{2}.\sqrt{2}}{sin\alpha}[/tex]=2R [tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]\frac{2}{sin\alpha}[/tex]=2 [tex]\Leftrightarrow[/tex] sin[tex]\alpha[/tex]=1 т.е.[tex]\alpha[/tex]=90[tex]^\circ[/tex]

[S.B.]

Здравейте! Някой може ли да ми помогне с тези две задачи?

2.Отсечките CO и BH са височини в равнобедрения триъгълник ABC.Ако AC=BC=2a и ъгъл BAC=30 градуса,намерете DH.

Сигурно ще се постарая да ти помогна,но преди всичко ще трябва да си признаеш коя е точка $D$ ,за да може да се намери $DH$?