Задачи, които не разбирам

[dororti]

Здравейте на всички, след цял ден ровене навсякъде по интернет намерих този форум.
Имам нужда от вашата помощ за решаване на няколко задачи по математика от 10 клас. Макар и не толкова отдавна завършилат се озорих сериозно. Сестра ми има класно утре и ме помоли да и помогна с няколко задачи...закъсах тотално. От сутринта и двете се морим, тя пише, аз пиша и не го докарваме до верния отговор в учебника и това е. Задачите са елементарни, просто съм забравила методиката за решаване, ровя по учебници, справочници, интернет и пак не изкарвам точния отговор. Просто ми трябва да видя стъпка по стъпка този тип задачи как се решаваха, по учебниците чета някакви неща, 1000 различни подхода, самата аз не мога да схвана каква методика трябва да се използва, камо ли да обяснявам на друг....Имам приятели математици, но буквално решенията ми трябват до вечерта или най-късно утре сутринта рано, за толкова не мога да организирам никого. Много блягодаря предварително, ако някой се отзове.
1 зад. Неравенство
x*2 + 7x + 12 ? = 0
x*2 + x + 1
Ето го това, виждам, че е безумно лесно, въртя, суча и не мога да го докарам до правилен отговор и това си е. * ги разбирайте като x на квадрат, по някаква причина не мога да вкарам индекс във форума, съжалявам...
2 зад.
Да се пресметне Х, ако
a) Log 1\9. 3?81 = X

б) (2. 3?2)*X = 1\8 т.е едно върху осем, простетете пълната ми математико - технтическа неграмотност...

отново * я разбирайте като на степен X

3 зад. В окръжност с радиус 2 см. е вписан равнобедрен триъгълник с ъгъл 120 градуса. Намерете страните на триъгълника.

4 зад. Намерете лицето на равнобедрен трапец с диагонал 8 см. и ъгъл между диагонал и основа 15 градуса.

Много благодаря на всички, които са готови да помогнат. Задачите са много лесни просто съм забравила как се процедираше, каква беше точната методика и как е правилно да се изпишат. Ако искате може да ви напиша решенията до които аз стигнах и просто да ми кажете къде бъркам, ако мислите, че така ще е по лесно. Чувствам се като пълен идиот...благодаря предварително за помощта на всички. Моля някой да ми обясни точно стъпка по стъпка това как трябва да се реши или ако знаете някакъв сайт или въобще къде да търся обяснения. Благодаря предварително! Дължа едно голямо черпене на всеки, който чете тази тема.

[baroveca]

Първа става така:
[tex]\frac{x^2+7x+12}{ x^2+x+1} \le 0[/tex] Знаменатея на дробта е положителен за всяко х. и остава да решим неравенството [tex]x^2+7x+12\le0[/tex] Намираме корените и разлагаме на квадратен тричлен [tex](x+3)(x+4)\le 0[/tex] И решението е [tex]x\in [-4;-3][/tex]

Втора задача: Представете [tex]3\sqrt{81}[/tex] като3*9=27 и става [tex]x=log_{\frac{1}{9} }^{27}[/tex] Надявам се, че оттук може да продължите.

Трета задача: Като построите триъгълника и опишете окръжността приложете синусова теорема за ъгъл гама и става:
[tex]\frac{c}{ sin\gamma } =2R[/tex] оттук намерете страната. След това знаем, че другите ъгли при основата са равни по 30 градуса. След това пак приложете синусова теорема за другите страни и ще ги намерите.

Я напиши и твоите решения да ги видим.

[mathinvalidnik]

4. Мисля,че от чертежа ще ти стане ясно как се изчислява лицето.Имаш ф-ла за лице на 4-ъгълник и тя е [tex]\frac{d_{1}.d_{2}.sin\varphi }{2 }[/tex] Където д1 и д2 са диагоналите в твоя случай са по 8 ,а за ъгъл фи се взима мярката на острия ъгъл и в твоя случай той е 30 - виждаш от чертежа -защо. и така си смяташ [tex]S=\frac{8.8.\frac{1}{2 }}{2 }=16 sm^{2}[/tex]

п.п ако има нещо-питай!

[dororti]

Здравейте, много ви благодаря за бързите и точни отговори. С математиката съм пълна нула, като гледам решенията ми са на светлинни години от реалността Как съм завършила гимназия...не мога да си го обясня.
Другите листа с разсъждения ги загубих, но ето какво изчислих по 1 и 3 задача.
3 задача:
By ImageHousing.com
Трета поне вярно ли съм я направила? В крайна сметка май да...
1задача: By ImageHousing.com
Както виждате, очевидни глупости по 1ва. Ех, ама съм неграмотна...направо се срамувам от себе си...
Логаритмите са ми напълно неясни...тъмна Индия от всякъде
Сега започваме по вашите оказания, дано накрая изкарам отговори

Много сте лбезни, благодаря отново за помощта!

[ganka simeonova]

Неравенството ти е абсолютно грешно.
Т.к. знаменателят е квадратен тричлен, който няма корени и старшият коеф е >0=> тричленът е положителен за всяко х.
Тогава остава да решиш [tex]x^2+7x+12\ge 0[/tex]

[ganka simeonova]

Прочети го.
http://www.math10.com/forumbg/viewtopic.php?t=4644

[dororti]

Много благодаря за помощта, целия форум сте златни. Наистина, малко хора биха седнали да си губят времето да обясняват на някакви кретени като мен как се решават задачи. Много съм задължена на всички.
Всички разбрахме как се решават, без логаритмите. И неравенствата, и геометрията излезе след тези добри обяснения, които ни дадохте Щом и аз се научих да ги решавам, предвид, че съм пълен нула във всякакви математико - технически неща.
Тормозя ви с моите глупости за последно нещо: тези логаритми ми взеха душата, не мога да ги реша и това е. Другите логаритми ги разбрах, но точно тези два примера не мога да си обясня как стават. С общи усилия го налучквахме и натъкмихме отговора, обаче начина по който достигнахме до него е абсолютно грешен, невъзможно е да обясня каква е методиката да се реши такова нещо.Особено втория...имам чувството, че е на китайски
Търсих, обаче никъде няма такова ръководство за логаритмите като за неравенствата(или явно аз не знам как да търся). Ето ги и двата въпросни логаръма, които не знам какво да правя:

Знам, че са елементарни, успях да реша далеч по-сложни, но това не го проумявам и това е. Благодаря отново за помощта, кажете всички какво да ви черпя и кога Страшно съм ви задължена

[mathinvalidnik]

Двата логаритъма не са чак толкова елементарни.Може би проблема идва от това,че като не практикуваш дадено нещо ти губиш форма.при тези логаритми се използва не само правила за логаритмуване ,но и други основни правила свързани с ирационалните числа (корените) и свойства на рационалните.Нека да видим първия логаритъм:

[tex]x=log_{\frac{1}{9 }}\sqrt[3]{81}[/tex] отляво имаш неизвестно с коеф. 1,смисъл така си остава -не делим,не рационализираме и т.н. Вдясно имаш число макар и записано в странен вид-твоята цел е да го опростиш.Ето как става като използваме няколко правила [tex]x=log_{3^{-2}}\sqrt[3]{3^{3}}=-\frac{1}{2 }log_{3}3=-\frac{1}{2 }[/tex] Тук се използват правилата [tex]log_{a^{n}}b=\frac{1}{n }.log_{a}b[/tex] и [tex]\sqrt[n]a^{m}=a^{\frac{m}{n }}[/tex]

По втора:

[tex](2.\sqrt[3]{2})^{x}=\frac{1}{8 }[/tex] прилагат се горните правила както и [tex]a^{n}.a^{m}=a^{n+m}[/tex] И става:

[tex](2.2^{\frac{1}{3 }})^{x}=2^{-3}[/tex] <=> [tex](2^{\frac{4}{3 }})^{x}=2^{-3}[/tex] и тук имаме равни основи 2 и за да са равни двете страни то трябва да са равни степ. показатели и ги преравняваш [tex]\frac{4x}{3 }=-3 <=> 4x=-9 <=> x=\frac{-9}{4 }[/tex]

п.п Ако има нещо -питай!