задача от геометрия с трапец

[Гост]

Даден е трапец с 6 кв.дм лице. Продълженията на бедрата AD и BC се пресичат в точка E. През е спусната права, която минава през средата на диагоналите в точка О, през малката основа DC в точка P, а голямата в точка Q. Точката F лежи на отсечката ЕС, като EF:FC=EP:EQ=1:3. Намерете лицето на триъгълника EPF.

[S.B.]

Даден е трапец с 6 кв.дм лице. Продълженията на бедрата AD и BC се пресичат в точка E. През е спусната права, която минава през средата на диагоналите в точка О...

Ако т.$O$ е среда на диагоналите ,това би означавало,че диагоналите се разполовяват в пресечната си точка а това вече е признак,че въпросният четриъгълник не е трапец,а успоредник!