Задачи, моля помогнете!!!

[maraki]

Моля, някой ако може да ми реши тези задачи. Благодаря предварително.

Задача 1.
В триъгълник АВС са дадени АС=2?2, ъгъл САВ=60 ?, ъгъл СВА=45 ?, намерете:
а) страните на триъгълника
б) дължината на височината към страната АВ
в) дължината на радиуса на описаната около триъгълника окръжност.

Задача 2.
В триъгълник АВС са дадени АС=6см, ВС=8см, ъгъл АВС=60 ?, намерете:
а) дължината на височината към страната ВС

Задача 3.
В триъгълник АВС са дадени АС=2см, АВ=?6см, ъгъл АВС=120 ?, намерете:
а) дължината на страната СВ
б) мярката на ъгъл АВС
в) височината на страната СВ
г) радиуса на описаната около триъгълника окръжност

Задача 4.
Даден е триъгълник АВС със страни АВ=14 см, ВС=13см, СА=15см. Докажете, че триъгълника е остроъгълен. Намерете:
а) дължината на височината към страната АВ
б) радиуса на описаната около триъгълника окръжност

[baroveca]

За всички задачи трябва да знаеш Хероновата формула, Синусова и косинусова теорема.. и ще ги решиш

[maraki]

А може ли поне една да ми кажеш как се решава, защото дори не знам последователността и какво точно трябва да се пише, тези задачи сам ги учила преди 6 години и нямам никакав спомен....

[Mark]

По четвърта - [tex]sin\alpha=\frac{4}{5}[/tex] Откъдето [tex]CD=\frac{60}{5}=12[/tex] и [tex]R=\frac{65}{8}[/tex]Провери за изчислителна грешка.

[baroveca]

Моля, някой ако може да ми реши тези задачи. Благодаря предварително.

Задача 1.
В триъгълник АВС са дадени АС=2?2, ъгъл САВ=60 ?, ъгъл СВА=45 ?, намерете:
а) страните на триъгълника
б) дължината на височината към страната АВ
в) дължината на радиуса на описаната около триъгълника окръжност.

Ще ти покажа как става първа задача. Другите по подобен начин. Значи нека първо да видим какво ни е дадено.
AC=8,[tex]\alpha =60;\beta =45[/tex]; Търсят се страните АВ, ВС, ha,R.Сега: първо прилагаме синусова теорема за страна срещу, която знаем ъгъла. В този случай срещу страната АС знаем ъгъла, че е 45 и прилагаме синусова теорема.
[tex]\frac{AC}{ sin\beta } =2R[/tex]. Като заместиш и умножиш на кръст ще получиш,че R=2.
След като си намерил радиуса на описаната окръжност, вече лесно може да намериш другата страна на триъгълника.Прилагаш пак Синусова теорема за страната ВС и става [tex]\frac{BC}{sin\alpha } =2R=>\frac{BC}{sin60^\circ } =2.2[/tex] Оттук си изчисли и страната ВС. За страната АВ може да подходиш по следния начин. Тъй като имаш двата ъгъла,че са 60 и 45, то за сругия ъгъл остава да е 75, защото сборът от трите ъгъла в триъгълник е 180 градуса. Сега пак прилагаш синусова теорема.[tex]\frac{AB}{ sin\gamma } =2R=>\frac{AB}{ sin75^\circ } =2.2[/tex]
Синус от 75 градуса се пресмята по слудната формула [tex]sin(30+45)=sin30.cos45+sin45.cos30[/tex] Заместваш и готово. След като намериш и третата страна, приложи Херонавата формула и намери лицето на триъгълника. След като намериш лицето, приложи и формулата [tex]S=\frac{a.h_a}{ 2}[/tex] И остава да заместиш и си готов и с височината

[Mark]

[tex]2.\sqrt{2} \ne 8[/tex]

[maraki]

Благодаря Ви!

[Гост]

даден е триъгълник АВС със страни: АВ=АС=41 и ВС=33.Триъгълникът се върти около ВС.Да се намери повърхнината и обемът на полученото тяло.

[KOPMOPAH]

даден е триъгълник АВС със страни: АВ=АС=41 и ВС=33.Триъгълникът се върти около ВС.Да се намери повърхнината и обемът на полученото тяло.

И защо точно в тая тема реши да завъртиш триъгълника си? Публикувай го като отделна тема.

Полученото ротационно тяло се състои от два конуса, долепени външно откъм основите. Образувателните им са съответно страните $AB$ и $AC$, а радиусите им са равни на височината от връх $A$ към страната $BC$. Тази височина може да бъде намерена, като се изрази лицето на $\triangle ABC$ по два начина $$S_{ABC}=\sqrt{p(p-AB)(p-BC)(p-AC)}=\frac 12BC.h$$От последното равенство намираш $h$, което е и $R$ на конусите и нататък използваш формулите за околна повърхнина и обем на конус.