успоредник

[Гост]

В успоредника ABCD AD = 2 , ъгъл BAD = 60 градуса , BE [tex]\bot[/tex] AD и BE = 2*\sqrt{3} . Намерете дължината на големия диагонал на успоредника .

[Гост]

BE е равно на 2 корен от 3

[S.B.]

Без заглавие (58).png (221.56 KiB) Прегледано 278 пъти

В успоредника ABCD AD = 2 , ъгъл BAD = 60 градуса , BE [tex]\bot[/tex] AD и BE = 2*\sqrt{3} . Намерете дължината на големия диагонал на успоредника .

От [tex]\triangle ABE \rightarrow \frac{EB}{AB} = sin60^\circ \Leftrightarrow \frac{2\sqrt{3}}{AB} = \frac{\sqrt{3}}{2} \Rightarrow AB = 4[/tex]
За $\triangle ABC $ прилагам косинусова теорема :$AC^{2} = AB^{2} + AD^{2} - 2.AB.AD.cos120^\circ \Leftrightarrow AC^{2} = 16 + 4 + 2.4.2.\frac{1}{2} \Rightarrow AC^{2} = 28 $ $$AC = 2\sqrt{7}$$

[Михаил05]

Само дето чертежът не е съвсем верен , защото [tex]\triangle[/tex]ABE е правоъгълен с ъгъл от 30[tex]^\circ[/tex] и щом AB = 4 , то AE = 2 [tex]\Leftrightarrow[/tex]
[tex]\Leftrightarrow[/tex] т.Е [tex]\equiv[/tex] т.D

[S.B.]

Само дето чертежът не е съвсем верен , защото [tex]\triangle[/tex]ABE е правоъгълен с ъгъл от 30[tex]^\circ[/tex] и щом AB = 4 , то AE = 2 [tex]\Leftrightarrow[/tex]
[tex]\Leftrightarrow[/tex] т.Е [tex]\equiv[/tex] т.D

Приемам критиката Ви!Явно не съм догледала!Ще се радвам да видя вашия чертеж,който със сигурност ще бъде перфектен!