Намери дължината на голямата основа на трапеца

[Гост]

В равнобедрен трапец ABCD диагоналът AC дели височината DH ( H [tex]\epsilon[/tex] AB ) на отсечки DN = 4 см и NH= 1 см .Ако малката основа на трапеца е CD = 6 см , то да се намери дължината на голямата основа на трапеца.

[S.B.]

Без заглавие (44).png (204.75 KiB) Прегледано 301 пъти

В равнобедрен трапец ABCD диагоналът AC дели височината DH ( H [tex]\epsilon[/tex] AB ) на отсечки DN = 4 см и NH= 1 см .Ако малката основа на трапеца е CD = 6 см , то да се намери дължината на голямата основа на трапеца .

[tex]\triangle AHN \approx \triangle CDN[/tex] по 1-ви признак $\Rightarrow \frac{CD}{AH} = \frac{DN}{NH} \Leftrightarrow \frac{6}{AH} = \frac{4}{1} \Rightarrow AH = \frac{3}{2} ,PB = AH = \frac{3}{2} , PH = 6$
$AB = AH + HP + PB \Leftrightarrow AB = 2.\frac{3}{2} + 6 = 9$
$$AB = 9$$