Намерете

[Гост]

Намерете най-малкото естествено число което е 4 пъти по голямо от произведението на цифрите си.

[Sup3rlum]

Добре, намерих го, и сега какво?

[Гост]

Добре, намерих го, и сега какво?

По какъв начин?

[Sup3rlum]

По математическия

[Гост]

x^{y}

По математическия

Моля за решение.

[ptj]

За двуцифрено число :

[tex]10a+b=4ab[/tex]
[tex]ab\ne0[/tex]

При [tex]a=b[/tex] получаваме [tex]11a=4a^2[/tex], чието решение само [tex]a=0[/tex], което е извън дефиниционната област.

Очевидно [tex]a/b \Rightarrow b=k.a\Rightarrow 10+k=4kb\Leftrightarrow 10=k.(4b-1)[/tex]

Понеже никой от делите на 10 не е от вида [tex]4b-1[/tex], то задачата няма решение ( за двуцифрени).

[Davids]

Числото е 384. Т.е., проверявайки случая за трицифрено число, трябва да получим отговора.

Скрит текст: покажи

Код: Избери целия код

using System;
               
public class Program
{
   public static void Main()
   {
      for(int i = 1; i < 10000000; i++)
      {
         if(check(i))
         {
            Console.WriteLine(i);
            break;
         }
      }
      
      Console.WriteLine("End of party...");
   }
   
   public static bool check(int n)
   {
      int m = n, sum = 1;
      
      while(m > 0)     
          {         
           sum *= m % 10;     
           m /= 10;     
          }
      
      return n == 4*sum;
   }
}