Задача-от решаване на триъгълник

[Гост]

img0101.jpg (71.57 KiB) Прегледано 259 пъти

Здравейте, ще Ви помоля за помощ по тази задача. Според мен условието е грешо, но може и да бъркам

[S.B.]

Без заглавие (97).png (177.38 KiB) Прегледано 249 пъти

От [tex]\triangle ACH[/tex] по Питагор $\rightarrow CH = \sqrt{AC^{2} - AH^{2}} = \sqrt{8 - 4} = \sqrt{4} = 2$
От $\triangle BCH$ по Питагор $\rightarrow CH = \sqrt{CB^{2} - HB^{2}} = \sqrt{3 - 1} = \sqrt{2}$
$CH = 2$ и $CH = \sqrt{2}$ ,което е невъзможно.
Има грешка в условието.Според мен $CB = \sqrt{5}$ , а не $CB = \sqrt{3}$
Ако $CB = \sqrt{5}$ тогава $ CH = 2 , S_{ABC } = \frac{3.2}{2} = 3$
По формулата $S = \frac{a.b.c}{4R} \Leftrightarrow 3 = \frac{2\sqrt{2}.3.\sqrt{5}}{4R}$ и намираш $R = \frac{\sqrt{10}}{2}$

[Гост]

Да, благодаря!
Иначе разглеждам и втори случай за тъпоъгълен, когато височината е отвън.

[S.B.]

Без заглавие (98).png (175.7 KiB) Прегледано 243 пъти

Да, благодаря!
Иначе разглеждам и втори случай за тъпоъгълен, когато височината е отвън.

Ето ти случая когато триъгълникът е тъпоъгълен и височината е отвън.Приела съм че [tex]BC = \sqrt{5}[/tex] , а не $BC = \sqrt{3}$