задача

[moni2003petrova]

Ако в триъгълник ABC страната BC = 8см, а дължините на височините АЕ (т.Е∈ВС)и ВК (т.К∈АС) са сътветно 4 см и 6,4 см, то дължините на страните АС и АВ са съответно равни на колко см?

[Knowledge Greedy]

С две питагорови теореми си намираш [tex]BE=4\sqrt{3}[/tex] cm
[tex]AK=4,8 cm[/tex] - от [tex]\triangle ABE[/tex] и [tex]\triangle ABK[/tex].

В правоъгълните [tex]\triangle ACE[/tex] и [tex]\triangle BCK[/tex] изразяваме [tex]\frac{CK}{BK}=\frac{CE}{CA}=cotg\gamma[/tex]
и с тяхна помощ и намерените по-горе отсечки, намираме целите търсени страни.