задача за решаване на триъгълник

[moni2003petrova]

В правоъгълен триъгълник ъглополовящата на остър ъгъл дели противоположния катет на отсечки с дължини 4 см и 5 см. Дължината на разстоянието между центровете на описаната и вписаната окръжности е равна на колко см?

[Knowledge Greedy]

Както в предходните задачи с този характер, триъгълникът е правоъгълен, с катети [tex]12[/tex] см и [tex]9[/tex] см, и хипотенуза [tex]15[/tex] см. (Като отново използваме свойството на ъглополовящата)
В случая обаче, най бързият начин е с формулата на Ойлер [tex]IO^2=R^2-2Rr[/tex]

[tex]R=\frac{1}{2}.15=7,5[/tex] cm

[tex]r=p-c=\frac{12+9+15}{2}-15=3[/tex] cm

И по формулата [tex]OI^2=11,25[/tex] cm

[tex]OI=\frac{3}{2}\sqrt{5}[/tex] cm

[moni2003petrova]

Както в предходните задачи с този характер, триъгълникът е правоъгълен, с катети [tex]12[/tex] см и [tex]9[/tex] см, и хипотенуза [tex]15[/tex] см. (Като отново използваме свойството на ъглополовящата)
В случая обаче, най бързият начин е с формулата на Ойлер [tex]IO^2=R^2-2Rr[/tex]

[tex]R=\frac{1}{2}.15=7,5[/tex] cm

[tex]r=p-c=\frac{12+9+15}{2}-15=3[/tex] cm

И по формулата [tex]OI^2=11,25[/tex] cm

[tex]OI=\frac{3}{2}\sqrt{5}[/tex] cm

не съм учила формулата на Ойлер, има ли някакво друго решение?

[S.B.]

не съм учила формулата на Ойлер, има ли някакво друго решение?

Разбира се,че има!И аз и колегата Greedy и много други колеги знаят това решение.Но има и друго нещо.Вие много пъти сте получавали помощ,но не си спомням веднъж да сте благодарили за тази помощ.Не се стеснявате да публикувате условията на няколко задачи "на куп" ,след това въобще не се притеснявате да заявите своите претенции - нещо не Ви е ясно,нещо не сте учили или да търсите друго решение,но никога не написахте думичката "Благодаря!" Аз не знам дали Ви е известно,но ние не сме длъжни да отговаряме - правим го на доброволни начала,като всеки отделя от личното си време за помогне някому.