Намиране на страни от медиани

[Гост]

Даден е триъгълник АВС със страни АВ=16, АС=15 и ме Диана АМ=13.Намерете страната ВС и ъгъл САВ

[KOPMOPAH]

По формулата за медиана:$$AM^2=\frac 12\sqrt{2\left(AB^2+AC^2\right)-BC} \Rightarrow BC^2=2\left(AB^2+AC^2\right)-4AM^2=2(256+225)-4.169=...$$намираш $BC$, а по косинусова теорема:$$BC^2=AB^2+AC^2-2AB.AC\cos \measuredangle CAB$$намираш косинуса на ъгъла, а оттам - и самия ъгъл.