Средно аритметично на неизвестни числа

[Гост]

Средното аритметично на 10 числа е 17. Ако се премахне едно от тях, то средното аритметично на останалите 9 числа ще е 16. Ако се премахне още едно от числата, то средното аритметично на останалите 8 ще е 15. Намерете произведението на премахнатите числа.
Има отговор в сборника - 624, но не знам как да стигна до него.
Благодаря предварително!

[Davids]

Нека $S_8$ е сумата на основните 8 числа, а $a_9$ и $a_{10}$ са съответно тези, които махаме на всяка стъпка.
Тогава даденото можем да разтълкуваме така:
[tex]\begin{array}{|l} \frac{S_8 + a_9 + a_{10}}{10} = 17 \\ \frac{S_8 + a_9}{9} = 16 \\ \frac{S_8}{8} = 15 \end{array}[/tex]

и търсим $a_9a_{10} = ~?$

Мисля, че системата е доста приятна и лека за решаване, отговорът воистина е 624.