Правоъгълник

[sporttman]

Здравейте...моля ви да решите тази задача. Тя е за подготовка за матурата и е полезна, пък и я имам и за домашна.


Даден е правоъгълник със страни a и b. Лицето на четириъгълника, чиито върхове са средите на страните на правоъгълника е равно на ?

[martin123456]

нека средите на страните са M,N,P,Q. да забележим, че [tex]\Delta MBN \simeq \Delta PCN \simeq \Delta PDQ \simeq MAQ[/tex] по 2 страни и ъгъл [tex]90^\circ[/tex] м/у тях. лицето им е [tex]\frac{a}{2}.\frac{b}{2}.\frac{1}{2}=\frac{ab}{8}[/tex], те са 4 => общото им лице е [tex]\frac{ab}{2}[/tex] => търсенето лице е [tex]\frac{ab}{2}=\frac{ab}{2}[/tex]

[allier]

Полезна е, определено. За матурата в 6-ти клас, не 10-ти, обаче ...