Права триъгълна призма

[Гост]

Страните на основата на права триъгълна призма са 25 dm, 29 dm и 36 dm, а повърхнината й е 1620 кв. dm. Намерете околната повърхнина и височината на призмата.

[Knowledge Greedy]

Смятаме лицето на основата - с хероновата формула.

[tex]p=\frac{25+29+36}{2}=45[/tex]

[tex]p-25=20[/tex]

[tex]p-29=16[/tex]

[tex]p-36=9[/tex]

[tex]S=\sqrt{45.20.16.9}=360[/tex]

За околната повърхнина остава [tex]1620-2 \times360 =900[/tex]

Прпизмата е права, значи височината е колкото околния ръб.

[tex]P.H=S \,\ \Rightarrow \,\ 90H=900 \Rightarrow \,\ H=10[/tex]