Пирамида

[Гост]

В правилна четириъгълна пирамида основният ръб е 6 см, а околният ръб е 5 см. Намерете пълната повърхнина и обема на пирамидата.

[S.B.]

В правилна четириъгълна пирамида основният ръб е 6 см, а околният ръб е 5 см. Намерете пълната повърхнина и обема на пирамидата.

Без заглавие - 2020-06-06T070344.165.png (295.46 KiB) Прегледано 395 пъти

Построяваш сечението [tex]KMK_{1 }[/tex] по апотемите $MK$ и $MK_{1 }$ на пирамидата $MABCD$
$MK = k ,MH = h$
От $\triangle KCM \rightarrow MK^{2} = MC^{2} - KC^{2} \Leftrightarrow k^{2} = 5^{2} - 3^{2} \Rightarrow k = 4$ (Питагорова теорема)
От $\triangle HKM \rightarrow HM^{2} = KM^{2} - HK^{2} \Leftrightarrow h^{2} = k^{2} - 3^{2} \Leftrightarrow h^{2} = 4^{2} - 3^{2}\Rightarrow h = \sqrt{7}$ (Питагорова теорема)
Сигурна съм,че знаеш необходимите формули,но все пак ще ти ги напиша:
$S_{ок } = \frac{P.k}{2} = \frac{4a.k}{2} , S_{пълна } = S_{ок } + B$ , където $B = a^{2}$
$ V = \frac{1}{3}B.h$
Имаш всички елементи и можеш да заместиш във формулите.
Успех!