Цилиндър

[Гост]

Радиусът на цилиндър е 50см., а развивката на околната му повърхнина е квадрат. Намерете обема на цилиндъра.

[mail_dinko]

[tex]r=50 cm[/tex]
Дължината на окръжността е [tex]C=2 \pi r[/tex]
Разгъвката на околната повърхнина е квадрат със страна обик. на окръжността.
Следователно образувателната на цилиндъра или негова височина е страна на този квадрат.
Лицето на основата е [tex]N= \pi r ^2[/tex]
[tex]V= B h= \pi r^2 .2.\pi. r[/tex]
[tex]V= 2 \pi ^2 r^3 = 2 . 3,14^2 . 50 ^3 = 2464900 cm^3 = 2464,9 dm^3[/tex]