Цилиндър

[Гост]

Височината на цилиндър е с 10 см. по-голяма от радиуса на основата, а лицето на пълната повърхнина е [144]\pi[куб.см].Намерете радиуса на основата и височината на цилиндъра.

[mail_dinko]

По условие [tex]h= r+10[/tex]
[tex]S_1 = S + 2 B = 2 \pi r h + 2 \pi r^2 = 2 \pi r (h+r)= 2 \pi r (r +10+r)= 2 \pi r (2r +10)= 4 \pi r (r +5)[/tex]
[tex]144 \cancel {\pi }= 4 \cancel {\pi } r (1r +5) |:4[/tex]
[tex]36 = r^2 + 5r \Leftrightarrow r^2 + 5 r -36 =0[/tex]
[tex]D= 25+4.36=13^2[/tex]
[tex]DM:r>0[/tex]
[tex]r=\frac {-5+13}{2}=4[/tex]
[tex]h=4+10 = 14[/tex]