Правоъгълен паралелепипед

[Гост]

Трудна ми е, може ли помощ? Пробвах се да я осмисля, търсих и в учебника- не става.

[S.B.]

Трудна ми е, може ли помощ? Пробвах се да я осмисля, търсих и в учебника- не става.

Без заглавие (97).png (250.69 KiB) Прегледано 407 пъти

По условие [tex]a = 3 , b = 4[/tex] За да намериш обема и повърхнината ти е необходимо да на мериш $c = CC_{1 }$
$BC_{1 }$ е ортогоналната проекция на $BD_{1 }$ в равнината $(BCC_{1 }B_{1 })$
$\triangle BC_{1 }D_{1 } $ е правоъгълен $\angle D_{1 }C_{1 }B = 90^\circ$ ( Защо? Кога една права е перпендикулярна на равнина и от това какво следва? Пише го в учебника!) ,а $ \angle D_{1 }BC_{1 } = 30^\circ \Rightarrow BD_{1 } = 2.D_{1 }C_{1 }=6$
Според формулата $BD_{1 }= \sqrt{a^{2} + b^{2} + CC_{1 }^{2}} \Leftrightarrow 6 = \sqrt{3^{2} + 4^{2} + CC_{1 }^{2}} \Leftrightarrow 36 = 25 + CC_{1 }^{2} \Rightarrow CC_{1 } = c = \sqrt{11}$
Сега вече имаш всичко необходимо за да намериш обема и повърхнината.Успех!

[Гост]

Благодаря!