Разлика между вариации и комбинации?

[ismarti]

Здравейте. Имам голям проблем с комбинаториката. Някой може ли да обясни с най-прости думи каква е разликата между комбинациите и вариациите. Изобщо не разбирам кога кое да използвам. Покривам средното ниво по математика, но този раздел ми е най-ужасяващ. Учителката не можа да ми помогне. Надявам се някой от вас с няколко прости примерчета да вдигне мъглата в съзнанието ми.

[baroveca]

Комбинация използваме, когато разглеждаме част от всички обекти и няма значение тяхната подредба. Например: По колко начина може да се избере отбор от 5 души за състезание по математика, ако желаещите са 10. Тук използваме комбинация, защото използваме част от всички обекти, и не е от значение подредбата им. А варияции използваме, котаго разглеждаме част от всички обекти, НО ИМА значение тяхната подредба. Например: Колко четирицифрени чесла могат да се орбазуват от цифрите 1,2,3,4,5,6,7. Тук използваме вариации, защото ни трябват само част от обектите- в този случай само 4 числа ни трябват всички 7, защото търсим четирицифрени числа , но има значение тяхната подребда, защото има разлика ако напишем четирицифреното число 1365 и 1356. Затова се използва вариация [tex]V_7^4[/tex]
Дано си разбрал.

[ismarti]

Комбинация използваме, когато разглеждаме част от всички обекти и няма значение тяхната подредба. Например: По колко начина може да се избере отбор от 5 души за състезание по математика, ако желаещите са 10. Тук използваме комбинация, защото използваме част от всички обекти, и не е от значение подредбата им. А варияции използваме, котаго разглеждаме част от всички обекти, НО ИМА значение тяхната подредба. Например: Колко четирицифрени чесла могат да се орбазуват от цифрите 1,2,3,4,5,6,7. Тук използваме вариации, защото ни трябват само част от обектите- в този случай само 4 числа ни трябват всички 7, защото търсим четирицифрени числа , но има значение тяхната подребда, защото има разлика ако напишем четирицифреното число 1365 и 1356. Затова се използва вариация [tex]V_7^4[/tex]
Дано си разбрал.

Честно казано не мога да зацепя. Явно ще си остана без комбинаториката...
Имам на компютъра 200 решени задачи от комбинаторика. Там има следната задача:
Дадени са 7 различни по цвят ленти. Колко различни трицветни знамена могат да се ушият
от тях?
Използва се вариация. Не трябва ли да използвам комбинация? Както при тотото. Показва ми всички възможни комбинации, които могат да бъдат изтеглени.

[baroveca]

Честно казано не мога да зацепя. Явно ще си остана без комбинаториката...
Имам на компютъра 200 решени задачи от комбинаторика. Там има следната задача:
Дадени са 7 различни по цвят ленти. Колко различни трицветни знамена могат да се ушият
от тях?
Използва се вариация. Не трябва ли да използвам комбинация? Както при тотото. Показва ми всички възможни комбинации, които могат да бъдат изтеглени.

Тук се използва вариации, защото има значение дали ще ушиеш знаме в бяло, зелено, червено- каквото е на Блъгария- или в зелено бяло червено- каквото е на Италия

[ganka simeonova]

Иван е прав- при вариациите наредбата на елементите ИМА значение
БЗЧ; ЧЗБ са различни знамена (съеднинения)
При тотото не са
дали ще зачеркнеш 3; 5; 8
или 5; 3; 8;
Това е един и същи фиш

[ismarti]

Иван е прав- при вариациите наредбата на елементите ИМА значение
БЗЧ; ЧЗБ са различни знамена (съеднинения)
При тотото не са
дали ще зачеркнеш 3; 5; 8
или 5; 3; 8;
Това е един и същи фиш

Сега вече започнах да зацепвам. Мерси и на двамата. Това с тотото много ми помогна.

[Гост]

Здравейте,
много благодаря за тази дискусия - и на мен ми припомни и поясни разликата между комбинации и вариации.

[Гост]

излишно усложняване на проста тема с излишни термини като "вариации"

[Гост]

излишно усложняване на проста тема с излишни термини като "вариации"

Пермутации, вариации и комбинации са основни понятия в комбинаториката. Нищо не е излишно сложно.

[drago]

Съгласен съм, с първия Гост, че терминът "Вариация" НЕ трябва да се употребява, защото не е говорящ и обърква. Един термин се налага в употреба, ако е интуитивен и създава улеснения, а не обратното.
Според мен основните термини са комбиации и пермутации. Даже и на български не причиняват объркване. Вместо вариации би могло да се казва "комбинации с пермутации". Ясно е: всяка една комбинация също я пермутираме. Всичко е ясно. Когато терминът е неясен и пречи, просто го сменяме. Няма драма.