Триъгълник АВС

[Гост]

Даден е триъгълник АВС. АВ=3, АС=√3, ъгъл ВАС=120°. Намерете ъглополовящата AL.

[KOPMOPAH]

Стъпки за решаване:

- Косинусова теорема $BC^2=AB^2+AC^2-2.AB.AC.\cos \measuredangle BAC \rightarrow {\color{blue}\boxed{{\color{black} BC=... }}}$;

- свойства на ъглополовящата $AC:CL=AB:BL,\,CL+BL=BC \rightarrow {\color{blue}\boxed{{\color{black} CL=... }}}, {\color{blue}\boxed{{\color{black} BL=... }}}.$;

- ъглополовящата, изразена чрез страните $AB$ и $AC$ и частите $AL$ и $BL$ $$AL^2=AB.AC-BL.CL \rightarrow {\color{blue}\boxed{{\color{black} AL=... }}}.$$

$%{\color{blue}\boxed{{\color{black} BC=... }}}$
$%{\color{blue}\boxed{{\color{black} CL=... }}}$
$%{\color{blue}\boxed{{\color{black} BL=... }}}$
$%{\color{blue}\boxed{{\color{black} AL=... }}}$