Ирацион.уравнения

[Кантелина]

Здравейте! Може ли помощ? Х2-5+✓Х2-6=7

[Добромир Глухаров]

Ако правилно съм разбрал, уравнението е $x^2-5+\sqrt{x^2-6}=7$. Полагаме $\sqrt{x^2-6}=t\geq0$. Тогава $x^2-6=t^2;\ x^2-5=t^2+1\Rightarrow t^2+1+t=7;\ t^2+t-6=0;\ t_1=2>0$ - допустимо; $t_2=-3<0$ - не е решение.
$\sqrt{x^2-6}=2;\ x^2-6=4;\ x^2=10;\ x=\pm\sqrt{10}$