Задача от аритметична прогресия

[dori5089]

Добър ден! Имам нужда от помощ с тази задача, бих се радвала ако някой може да ми обясни начина на решение. Благодаря!
Зад.1 Определете кои от дадените крайни редици са аритметични прогресии и намерете за всяка от тях a1, d и n.
А) 2, -2, 2, -2, 2, -2
Б) 1/2 , 1, 3/2 , 2, 5/2 , 3, 7/2 , 4

[S.B.]

Добър ден! Имам нужда от помощ с тази задача, бих се радвала ако някой може да ми обясни начина на решение. Благодаря!
Зад.1 Определете кои от дадените крайни редици са аритметични прогресии и намерете за всяка от тях a1, d и n.
А) 2, -2, 2, -2, 2, -2
Б) 1/2 , 1, 3/2 , 2, 5/2 , 3, 7/2 , 4

Ако си прочетеш урока за аритметична прогресия,ще разбереш,че:
Редицата $a_{n }$ е аритметична прогресия тогава и само тогава, когато за всеки три последователни члена $a_{k - 1 },a_{k },a_{k +1 }$ е изпълнено $$a_{k } = \frac{a_{k- 1 } + a_{k +1 }}{2}$$
А) правиш непосредствена проверка:
[tex]\frac{2 + 2}{2} = 2 \ne - 2 \Rightarrow[/tex] не е аритметична прогресия

Б) $ \displaystyle \frac{\displaystyle\frac{1}{2} + \displaystyle\frac{3}{2}}{2} = 1$ , за другите тройки също е изпълнено$\Rightarrow$ е аритметична прогресия, за която:
$a_{1 } = \frac{1}{2} , d = a_{2 } - a_{1 } = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} , n = 8$

Скрит текст: покажи

Налага се да отвориш учебника и да научиш формулите за аритметичната прогресия,която Карл Фридрих Гаус е открил едва 6 годишен, а ти си значително по-голям (а)!