Ирационални уравнения

[Кантелина]

Х2+✓Х2+20=22 моля за помощ. Опитах по един модел, не се получава.

[Добромир Глухаров]

$x^2+\sqrt{x^2+20}=22$
$x^2+20+\sqrt{x^2+20}=42$
$\sqrt{x^2+20}=t\geq0$
$x^2+20=t^2\Rightarrow t^2+t=42\Leftrightarrow t(t+1)=6.7\Rightarrow t=6$
$\sqrt{x^2+20}=6\Rightarrow x^2+20=36\Rightarrow x^2=16\Rightarrow x=\pm4$

[Гост]

$x^2+\sqrt{x^2+20}=22$
$x^2+20+\sqrt{x^2+20}=42$
$\sqrt{x^2+20}=t\geq0$
$x^2+20=t^2\Rightarrow t^2+t=42\Leftrightarrow t(t+1)=6.7\Rightarrow t=6$
$\sqrt{x^2+20}=6\Rightarrow x^2+20=36\Rightarrow x^2=16\Rightarrow x=\pm4$

t>0

[Добромир Глухаров]

$x^2+\sqrt{x^2+20}=22$
$x^2+20+\sqrt{x^2+20}=42$
$\sqrt{x^2+20}=t\geq0$
$x^2+20=t^2\Rightarrow t^2+t=42\Leftrightarrow t(t+1)=6.7\Rightarrow t=6$
$\sqrt{x^2+20}=6\Rightarrow x^2+20=36\Rightarrow x^2=16\Rightarrow x=\pm4$

t>0

Така е! И даже $t\geq\sqrt{20}$