Числови редици

[eggnogi]

Задача: групите (1), (2,3,4), (5,6,7,8,9)... са образувани от естествени числа, като всяка завършва с квадрата на номера на групата. Да се намери сумата от членовете в к-тата крупа.

Ако имате идея как се решава тази задача, моля споделете каква е логиката в такъв тип задачи и как най-добре да подхождам към тях.

Благодаря предварително!

[Гост]

Задачата трябва да се сведе до сума на аритметична прогресия. Очевидно е, че разликата е 1. Опитай се да хванеш закономерност за първият член на група с номер k и броят на нейните членове и замести във формулата за сума на аритметична прогресия.

[Евва]

При n=1 получаваме [tex]S_{1 }[/tex] =1
n=2 получ.[tex]S_{2 }[/tex]=9
n=3 получ.[tex]S_{3 }[/tex]=35
n=4 получ.[tex]S_{4 }[/tex]=91
n=5 получ.[tex]S_{5 }[/tex]=189 и т.н.
Търси се формула за [tex]S_{n }[/tex] .

Мисля,че [tex]S_{n }[/tex]=(2n-1)([tex]n^{2}[/tex]-n+1)
_____________________________________

Ако съм права, ето как ми хрумна:
1.Търпение
2.Идеята
1.1=1
3.3=9
5.7=35
7.13=91
9.21=189