система квадратни уравнения с две неизвестни

[Гост]

Моля за помощ за следната систeма:
[tex]x^{2}[/tex] +3у–4=0
[tex]y^{2}[/tex] –3x–4=0

Благодаря предварително!

[Гост]

Решихме я вече - ако на някой му трябва насока:първо се умножава едното уравнение по (-1) и после се събират. Следва разлагане на множители от лявата страна на резултатното уравнение, а след това - заместване.

[Knowledge Greedy]

Да, симпатична задачка. Интересен е гeометричният смисъл.
Две параболи с перпендикулярни оси се пресичат в четири точки [tex]A(4;1)[/tex] , [tex]B(-1;1)[/tex] , [tex]C(-1;-4)[/tex] и [tex]D(4;-4)[/tex] (- техните координати са решенията на системата),

които от своя страна лежат на една окръжност [tex]k: \left ( x-\frac{3}{2} \right )^2+\left ( y+ \frac{3}{2} \right )^2 = \left (\frac{5}{\sqrt{2}} \right )^2[/tex]
с център [tex]Z\left ( \frac{3}{2}; - \frac{3}{2} \right )[/tex] и радиус [tex]R=\frac{5\sqrt{2}}{2}[/tex]