Текстова задача прогресии

[Гост]

Сборът на три числа, образуващи растяща аритметична прогресия, е равен на 24. Ако от първото число извадим 1, а към третото прибавим 5, ще получим три числа, които образуват геометрична прогресия. Намерете двете прогресии.

Благодаря предварително! Спешна ми е.

[Меди]

За аритметичната прогресия получавам $\div5;8;11,$ а за геометричната $\frac{..}{..}4;8;16.$ Успех!

Скрит текст: покажи

Аритметичната прогресия е $\div a_1;a_1+d;a_1+2d,$ а геометричната $\frac{..}{..}a_1-1;a_1+d;a_1+2d+5.$ Съставяш и решаваш системата: $$\begin{cases}3a_1+3d=24\\(a_1+d)^2=(a_1-1)(a_1+2d+5)\end{cases}.$$ Накрая отчети факта, че $d>0$ (аритметичната прогресия е растяща)!