Гост написа:.... Търси се числената стойност на синуса....
- Без заглавие - 2021-01-05T173128.534.png (151.4 KiB) Прегледано 387 пъти
Отново не си разбрал условието на задачата!
Числената стойност на синуса е дадена и тя е :[tex]sin\angle ADH = \frac{1}{2}[/tex] Търси се отношението $DH : AB = ...$
От условието ,че около трапеца може да се опише окръжност $\rightarrow$ ,чe
трапецът е равнобедрен и $AD = BC , AH = \frac{AB - CD}{2}$
От условието ,че в трапеца може да се впише окръжност $\rightarrow AD + BC = AB + CD$
Нека $AB = a,CD = c $
Тогава $AD = \frac{a +c}{2} , AH = \frac{a - c}{2}$
От $sin\angle ADH = \frac{1}{2}$ от $\triangle ADH \rightarrow \displaystyle\frac{AH}{AD} =\displaystyle \frac{1}{2} \Leftrightarrow \displaystyle\frac{\displaystyle\frac{a - c}{2}}{\displaystyle\frac{a + c}{2}} = \frac{1}{2} \Leftrightarrow 2(a - c) = a + c \Rightarrow a = 3c$
За $\triangle AHD \rightarrow HD^{2} = AD^{2} - AH^{2} $ ( По Питагор)
$AD = \frac{a + c}{2} = \frac{3c + c}{2} = 2c$
$AH = \frac{a - c}{2} = \frac{3c - c}{2} = c$
Тогава $ HD = \sqrt{4c^{2} - c^{2}} \Leftrightarrow HD = c\sqrt{3}$
$\frac{HD}{AB} = \frac{c\sqrt{3}}{3c} = \frac{\sqrt{3}}{3}$
Според отговор Б) е $1:\sqrt{3} = \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{1.\sqrt{3}}{\sqrt{3}.\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3}$ колкото получих аз
Следователно отговорът е Б)
Никой любовен роман не е разплакал толкова много хора,колкото учебникът по математика.
Ако нещо мърда - това е биология,ако мирише -това е химия,ако има сила - това е физика,а ако нищо не разбираш - това е математика
Меню
Наистина знаците понякога са подвеждащи.