Лихва

[Кантелина]

Screenshot_20210107_114029.jpg (69.83 KiB) Прегледано 343 пъти

[Добромир Глухаров]

$K=1197$
годишна лихва - 12%
месечна лихва - 1%
месечна вноска - r
$q=1+1\%=1+\frac{1}{100}=1,01$
$n=18$
Ако месечната вноска се прави в края на месеца, имаме:
$(...(((K.q-r).q-r).q-r)...).q-r=0$
(За всеки месец първо умножаваме дълга по лихвения коефициент $q$, след което изваждаме месечната вноска $r$, и така за 18 месеца)
$K.q^{18}-r.q^{17}-r.q^{16}-...-r.q-r=0$
$K.q^{18}-r\cdot\frac{q^{18}-1}{q-1}=0$
$r=\frac{K.q^{18}}{\frac{q^{18}-1}{q-1}}=\frac{1197.1,01^{18}.0,01}{1,01^{18}-1}=72,9955...\approx73,00$ лева

Общо са платени $18.r=1314$ лв.
Лихвата е $1314-1197=117$ лв.