Тригонометрични изрази

[Гост]

Здравейте! Може ли помощ със следните задачи, понеже изпитвам затруднения, а ми предстои контролно на тази тема. Благодаря изключително много предварително! Приятен ден!

cotg135[tex]^\circ[/tex] + 2cos120[tex]^\circ[/tex].sin45[tex]^\circ[/tex]

cotg^{2}150[tex]^\circ[/tex] - 2cos^{2}30[tex]^\circ[/tex]

[Гост]

Отговорите ми са
-1-2[tex]\sqrt{2}[/tex] / 2
и
3/2
Не знам дали са верни може ли някои да каже моля

[S.B.]

Здравейте! Може ли помощ със следните задачи, понеже изпитвам затруднения, а ми предстои контролно на тази тема. Благодаря изключително много предварително! Приятен ден!

cotg135[tex]^\circ[/tex] + 2cos120[tex]^\circ[/tex].sin45[tex]^\circ[/tex]

cotg^{2}150[tex]^\circ[/tex] - 2cos^{2}30[tex]^\circ[/tex]

[tex]cotg135^\circ + 2cos120^\circ.sin45^\circ =[/tex]
$cotg(180^\circ - 45^\circ) - 2cos(180^\circ - 60^\circ).sin45^\circ =$
$= -cotg45^\circ + cos60^\circ.sin45^\circ = $
$= -1 + \frac{1}{2}.\frac{\sqrt{2}}{2} =$
$= -1 + \frac{\sqrt{2}}{4} = \frac{\sqrt{2} - 4}{4}$

[tex]cotg^{2}150^\circ - 2cos^{2}30^\circ =[/tex]
$ = (cotg150^\circ)^{2} - 2(cos30^\circ)^{2} = [cotg(180^\circ - 30^\circ)]^{2} - 2(cos30^\circ)^{2} = $
$= ( - cotg30^\circ)^{2} - 2(\frac{\sqrt{3}}{2})^{2} = ( - \sqrt{3})^{2} - 2.\frac{3}{4} = 3 - \frac{3}{2} = \frac{3}{2}$