Числена стойност на израза

[Гост]

Пресметнете числената стойност на израза, ако cotg a =3/4

2 sin a + cos a / 5 sin a - 3 cos a

[S.B.]

Пресметнете числената стойност на израза, ако cotg a =3/4

2 sin a + cos a / 5 sin a - 3 cos a

Предполагам,че условието изглежда така:

[tex]\frac{2sin\alpha + cos\alpha}{5sin\alpha - 3cos\alpha} =[/tex]

$\displaystyle\frac{sin\alpha(2 + \displaystyle\frac{cos\alpha)}{sin\alpha}}{sin\alpha(5 - 3\displaystyle\frac{cos\alpha}{sin\alpha})} =$

$ = \frac{2 + cotg\alpha}{5 - 3.cotg\alpha} = $

$ = \displaystyle \frac{2 + \displaystyle\frac{3}{4}}{5 - 3.\displaystyle\frac{3}{4}} = \displaystyle\frac{\displaystyle\frac{11}{4}}{5 - \displaystyle\frac{9}{4}} = \displaystyle\frac{\displaystyle\frac{11}{4}}{\displaystyle\frac{11}{4}} = 1$