Общи задачи върху решаване на триъгълник

[Гост]

1. Около окръжност с радиус 4 см е описан четириъгълник с лице 72 см2, двете съседни страни на който са 6 и 8 см. Намерете дължините на другите две страни на четириъгълника.
2. Около окръжнаст с радиус 1 см е описан триъгълник, чиито страни са в отношение 7:15:20. Намерете лицето на триъгълника.

[Nathi123]

1.зад.Четириъгълника е описан около окръжност и нека неизвестните страни са х и у ,тогава х+6=у+8 т.е. х=у +2.[tex]S=p.r\Rightarrow[/tex]
[tex]72=4.(6+8+y+y+2).\frac{1}{2}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow y=8;x=10[/tex].

2.зад. Нека страните на триъгълника са а,b и c. [tex]a = 7x ; b= 15x;c=20x\Rightarrow p=21x;S=pr=21x; S=\sqrt{21x.14x.6x.x}[/tex]
[tex]\Rightarrow 21x=x^{2}.7.6[/tex][tex]\Leftrightarrow[/tex][tex]x=\frac{1}{2}\Rightarrow a=3,5 cm; b=7,5 cm;c=10 cm[/tex].

[Евва]

1.зад. Според мен у=10 ;х=12

[Nathi123]

Да за първа задача у = 10 ; х= 12 (техническа грешка съм допуснала).

[Гост]

На първа задача и аз получих 10 и 12, но в учебника беше даден отговор 9 и 11. Много благодаря!!