Съществува ли триъгълник

[Гост]

Помогнете ми с тази задача. Решавам я с косинусова теорема, но се получава отрицателна дискриминанта, което според мен означава, че няма триъгълник. Така ли е или греша? Да се намери страната ВС на триъгълника АВС, ако знаем, че АС=5см, АВ=8см и ъгъл АВС=60 градуса.

[KOPMOPAH]

Ако триъгълникът съществува, то неговата височина $h_a$ през върха $A$ би била $4\sqrt 3 \approx 6,93$. От друга страна височината е най-малкото разстояние от връх до страна, а се оказва, че страната $AC=5<6,93=h_a$. Извод - такъв триъгълник е невъзможен. Задачата е или шега, или подходяща за "Стената на срама".
При $AC=7$ работата е съвсем друга.

[Гост]

Благодаря Ви! Аз го доказаха чрез косинусова теорема.