Как се изчисляват ъглите в равнобедрения триъхалник

[s0bieski]

Как се изчисляват ъглите в равнобедрения триъхалник?

[baroveca]

Я пак повтори въпроса,че не разбрах?!

[s0bieski]

знаем оснбата на равнобедрениqт триъгалник 40мм височина=78.6 с питагорово теорема намирам хипотенузана правоагалния триагалник=81.10=на бедрата на ражнобедрениq триагалник.как да намерq стоиноста на агала мегду тqх.

[Martin Nikovski]

Със следствието от косинусовата теорема за [tex]\Delta ABC[/tex]: [tex]cos\angle ACB=\frac{AC^2+BC^2-AB^2}{2AC.BC }[/tex]
Ако [tex]AC=BC=a[/tex]:
[tex]cos\angle ACB=\frac{a^2+a^2-AB^2}{2a.a } =\frac{2a^2-AB^2}{2a^2 }=1-\frac{AB^2}{2a^2 }[/tex]
От Питагоровата теорема за [tex]\Delta AHC[/tex] имаме, че: [tex]AH^2+CH^2=AC^2[/tex]
[tex]AH=\frac{AB}{2 }=\frac{40}{2 } =20mm[/tex], [tex]CH=h=78,6mm[/tex] (по условие)
Оттук следва, че [tex]AC^2=20^2+78,6^2=400+6177,96=6577,96mm[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]a^2=6577,96mm[/tex].
Заместваме в израза за [tex]cos\angle ACB[/tex]: [tex]cos\angle ACB=1-\frac{AB^2}{2a^2 }=1-\frac{40^2}{2.6577,96 } =1-\frac{1600}{13155,92 }\approx 0,878[/tex]

[s0bieski]

благодарq

[ammornil]

От условието не става ясно коя височина знаем. Предложеното решение е вярно при допускане, че е известна височината към основата.

[Martin Nikovski]

Ами... аз мисля, че условието, което е дадено, не е пълното и оригинално условие, а просто съкратена интерпретация. Затова реших, че щом s0bieski е започнал решението с Питагорова теорема, значи би следвало да е дадена височината към основата... Разбира се, не бих могъл да бъда сигурен...