Ирационален израз

[Гост]

Не схващам алгоритъма

[Davids]

А какво е условието, съпровождащо този ирационален израз?

[Гост]

А какво е условието, съпровождащо този ирационален израз?

"Да се намерят допустимите стойности на израза"

[Davids]

В случая единствената особеност е, че като говорим за реални числа и изрази, подкоренните величини трябва да са неотрицателни. Значи, за да е дефиниран изразът, е необходимо:
[tex]\begin{array}{|l} x^2+3x \ge 0 \\ 36-x^2 \ge 0 \end{array}[/tex]

И двете са стандартни квадратни неравенства, решаващи се с метода на интервалите. От първото получаваме $x\notin(-3, 0)$, от второто получаваме $x\in[-6, 6]$. Интересува ни сечението на двата интервала, т.е. окончателният отговор е $x \in [-6, - 3]\cup[0, 6]$