Аритметична прогресия - задача

[Гост]

Здравейте! Може ли малко помощ със следната задача?
Дадено:
a1 + a2 - a3 = 24
a4 + a5 = 20
Търси се:
a1 = ?
d = ?
Благодаря предварително! Приятен ден!

[S.B.]

Здравейте! Може ли малко помощ със следната задача?
Дадено:
a1 + a2 - a3 = 24
a4 + a5 = 20
Търси се:
a1 = ?
d = ?
Благодаря предварително! Приятен ден!

Може!
[tex]\begin{array}{|l} a_{1 }+ a_{2 } - a_{3 } = 24 \\ a_{4 } + a_{5 } = 20\end{array}[/tex]

Използваш формулата за общия член на аритметичната прогресия:
$$a_{n } = a_{1 } + (n-1)d$$
Заместваш и получаваш:
[tex]\begin{array}{|l} a_{1 } + (a_{1 } + d) - ( a_{1 } + 2d) = 24 \\ ( a_{1 } + 3d) + ( a_{1 }+ 4d) = 20 \end{array} \Leftrightarrow \begin{array}{|l} a_{1 } - d = 24\\ 2 a_{1 } + 7d = 20 \end{array}[/tex]
Получената система решаваш самостоятелно.Успех!