Задача с триъгълник

[Гост]

Даден е триъгълник ABC със страни AB = 6 см, BC = 4 см и медиана BM = 2√7 см. Търси се страната AC, лицето S на триъгълника и радиуса r.

Благодаря много предварително!

[S.B.]

Даден е триъгълник ABC със страни AB = 6 см, BC = 4 см и медиана BM = 2√7 см. Търси се страната AC, лицето S на триъгълника и радиуса r.

Благодаря много предварително!

Според мен има грешка в условието.

[tex]m_{b } = \frac{1}{2} \sqrt{2( c^{2 }+ a^{2 }) - b^{2 } }[/tex]
[tex]m_{b } = 2 \sqrt{7},a = 4 , c = 6 \Rightarrow[/tex]

[tex]2 \sqrt{7} = \frac{1}{2} \sqrt{2(16 + 36) - b^{2 } } \Leftrightarrow 28 = \frac{1}{4} (104 - b^{2 }) \Leftrightarrow 112 = 104 - b^{2 } \Leftrightarrow b^{2 }= - 8 < 0[/tex], което е невъзможно