Какъв е подходът тук?

[Wiktor]

Добър ден. Попаднах на една задача, която леко казано ме обърка... Не знам даже как да направя чертежа... може ли някой да ми даде някаква насока? Благодаря предварително.

Даден е триъгълник със страни 15 cm, 12 cm и 18 cm. Построена е окръжност, която се допира до двете по-малки страни, а центърът ѝ лежи на най-голямата страна. Намерете лицето на триъгълника, радиуса на окръжността и отсечките, на които центърът дели по-голямата страна.

[KOPMOPAH]

Центърът на окръжността, допираща се до двете страни, лежи на ъглополовящата на ъгъла между тях. От друга страна той лежи на най-голямата страна, следователно това е точката, в която ъглополовящата я пресича. Тази точка дели страната в отношение... Нататък сам.

[ammornil]

Аз бих започнал с този чертеж.
[tex][/tex]

[KOPMOPAH]

Намерете лицето на триъгълника, радиуса на окръжността и отсечките, на които центърът дели по-голямата страна.

Бих намерил лицето по Херонова формула, стига да сте я учили. За отсечките, на които центърът дели най-голямата страна мисля, че е ясно. Остава да се съобрази, че лицата на $\triangle AOC$ и $\triangle BOC$ от чертежа на колегата ammornil се отнасят както основите им, демек отсечките, на които центърът дели по-голямата страна, в случая $AO$ и $OB$. И като е ясно цялото лице, могат да се намерят лицата на $\triangle AOC$ и $\triangle BOC$, а в тези триъгълници радиусът се явява височина към съответните страни $AC$ и $BC$.