стр.51 зад 2,3,5 (HELP)

[Ivan4oooo23]

САМО 2,3,5 задача БЛАГОДАРЯ!

[Davids]

Отваряш учебника -> формула за общия член и сумата на първите $n$ члена на аритметична прогресия -> заместваш даденото, намираш търсеното -> \$\$\$\$\$

[Trogkton]

Задача 2.
[tex]S_{n} = \frac{a_{1}+a_{n}}{2}n \Rightarrow[/tex] [tex]S_{30} = \frac{a_{1}+a_{30}}{2}30[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]S_{30} = \frac{-6+ \frac{63}{4} }{2}30[/tex] = [tex]\frac{585}{4}[/tex]

Задача 3.
[tex]S_{11} = \frac{a_{1}+a_{11}}{2}11[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]S_{11} = \frac{0+5}{2}11[/tex] = [tex]\frac{55}{2}[/tex], от [tex]S_{n} = \frac{2a_{1}+(n-1)d}{2}n[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\frac{55}{2} = \frac{2*0+(11-1)d}{2}11[/tex] [tex]\Rightarrow d = \frac{1}{2}[/tex]

Задача 5.
[tex]a_{n} = a_{1} + nd[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]n = \frac{a_{n}-a_{1}}{d}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]n = \frac{-10-(-38)}{2}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]n = 14[/tex]
[tex]S_{n} = \frac{2a_{1}+(n-1)d}{2}n[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]S_{14} = \frac{2*(-10)+(14-1)2}{2}14 \Rightarrow[/tex] [tex]S_{14} = 42[/tex]