Моля Ви, помогнете ми с тази задача!!!

[eskooy]

http://www.mypicx.com/08072010/math/

[allier]

Объркал си условието - или пък задачата е грешна. Коренът се получава ужасно сложен. Така че провери отново.

[eskooy]

Объркал си условието - или пък задачата е грешна. Коренът се получава ужасно сложен. Така че провери отново.

Ами така ми е дадена.. не съм объркал условието, но ми е доста сложна. Не мога и не мога да я реша.

[allier]

В такъв случай - лошо. Този, който ти е дал задачата, е сбъркал. Кажи му да си я оправи. Ако е от сборник, виж отговора, който е даден, замести го и провери, че не става.

[eskooy]

В такъв случай - лошо. Този, който ти е дал задачата, е сбъркал. Кажи му да си я оправи. Ако е от сборник, виж отговора, който е даден, замести го и провери, че не става.

Благодаря ти!

[b1ck0]

Аз съм донякъде само ...
[tex]{\frac {1}{\sqrt {4-{z}^{2}}}}+{\frac {1}{\sqrt {9-{z}^{2}}}}=1[/tex]

[tex]{\frac {\sqrt {9-{z}^{2}}+\sqrt {4-{z}^{2}}}{\sqrt {4-{z}^{2}}\sqrt {9-{z}^{2}}}}=1[/tex]

[tex]{\frac {\sqrt {9-{z}^{2}}+\sqrt {4-{z}^{2}}}{\sqrt {4-{z}^{2}}\sqrt {9-{z}^{2}}}}-1=0[/tex]

[tex]-{\frac {-\sqrt {9-{z}^{2}}-\sqrt {4-{z}^{2}}+\sqrt {4-{z}^{2}}\sqrt {9-{z}^{2}}}{\sqrt {4-{z}^{2}}\sqrt {9-{z}^{2}}}}=0[/tex]

Задачата ти става еквивалентна на:
[tex]-\sqrt {9-{z}^{2}}-\sqrt {4-{z}^{2}}+\sqrt {4-{z}^{2}}\sqrt {9-{z}^{2}}=0[/tex]

[tex]\sqrt {9-{z}^{2}}+\sqrt {4-{z}^{2}}-\sqrt {4-{z}^{2}}\sqrt {9-{z}^{2}}=0[/tex]

[tex]\sqrt {9-{z}^{2}}+\sqrt {4-{z}^{2}}=\sqrt {4-{z}^{2}}\sqrt {9-{z}^{2}}[/tex]

[tex]\left( \sqrt {9-{z}^{2}}+\sqrt {4-{z}^{2}} \right) ^{2}= \left( 4-{z}^{2} \right) \left( 9-{z}^{2} \right)[/tex]

[tex]13-2\,{z}^{2}+2\,\sqrt {4-{z}^{2}}\sqrt {9-{z}^{2}}= \left( 4-{z}^{2}\right) \left( 9-{z}^{2} \right)[/tex]

[tex]-2\,{z}^{2}+2\,\sqrt {4-{z}^{2}}\sqrt {9-{z}^{2}}= \left( 4-{z}^{2}\right) \left( 9-{z}^{2} \right) -13[/tex]

[tex]2\,\sqrt {4-{z}^{2}}\sqrt {9-{z}^{2}}= \left( 4-{z}^{2} \right) \left( 9-{z}^{2} \right) -13+2\,{z}^{2}[/tex]

[tex]4\, \left( 4-{z}^{2} \right) \left( 9-{z}^{2} \right) = \left( \left( 4-{z}^{2} \right) \left( 9-{z}^{2} \right) -13+2\,{z}^{2}\right) ^{2}[/tex]

[tex]-385+454\,{z}^{2}-163\,{z}^{4}+22\,{z}^{6}-{z}^{8}=0[/tex] - което още се чудя как да разложа ... че да му намеря корените ... И както винаги има мнооого Допустими Стойности, който не съм проверявал ...

[allier]

Да, това е началото, но после като се опрости и се вдигне на квадрат два пъти за да се махнат корените, става ужас. Аз не съм го смятал де, пуснах волфрам алфа-та да си го смята и от отговора става ясно, че коренът не е в приличен вид т.е. е сбъркано условието.

[eskooy]

Аз съм донякъде само ...
[tex]{\frac {1}{\sqrt {4-{z}^{2}}}}+{\frac {1}{\sqrt {9-{z}^{2}}}}=1[/tex]

[tex]{\frac {\sqrt {9-{z}^{2}}+\sqrt {4-{z}^{2}}}{\sqrt {4-{z}^{2}}\sqrt {9-{z}^{2}}}}=1[/tex]

[tex]{\frac {\sqrt {9-{z}^{2}}+\sqrt {4-{z}^{2}}}{\sqrt {4-{z}^{2}}\sqrt {9-{z}^{2}}}}-1=0[/tex]

[tex]-{\frac {-\sqrt {9-{z}^{2}}-\sqrt {4-{z}^{2}}+\sqrt {4-{z}^{2}}\sqrt {9-{z}^{2}}}{\sqrt {4-{z}^{2}}\sqrt {9-{z}^{2}}}}=0[/tex]

Задачата ти става еквивалентна на:
[tex]-\sqrt {9-{z}^{2}}-\sqrt {4-{z}^{2}}+\sqrt {4-{z}^{2}}\sqrt {9-{z}^{2}}=0[/tex]

[tex]\sqrt {9-{z}^{2}}+\sqrt {4-{z}^{2}}-\sqrt {4-{z}^{2}}\sqrt {9-{z}^{2}}=0[/tex]

[tex]\sqrt {9-{z}^{2}}+\sqrt {4-{z}^{2}}=\sqrt {4-{z}^{2}}\sqrt {9-{z}^{2}}[/tex]

[tex]\left( \sqrt {9-{z}^{2}}+\sqrt {4-{z}^{2}} \right) ^{2}= \left( 4-{z}^{2} \right) \left( 9-{z}^{2} \right)[/tex]

[tex]13-2\,{z}^{2}+2\,\sqrt {4-{z}^{2}}\sqrt {9-{z}^{2}}= \left( 4-{z}^{2}\right) \left( 9-{z}^{2} \right)[/tex]

[tex]-2\,{z}^{2}+2\,\sqrt {4-{z}^{2}}\sqrt {9-{z}^{2}}= \left( 4-{z}^{2}\right) \left( 9-{z}^{2} \right) -13[/tex]

[tex]2\,\sqrt {4-{z}^{2}}\sqrt {9-{z}^{2}}= \left( 4-{z}^{2} \right) \left( 9-{z}^{2} \right) -13+2\,{z}^{2}[/tex]

[tex]4\, \left( 4-{z}^{2} \right) \left( 9-{z}^{2} \right) = \left( \left( 4-{z}^{2} \right) \left( 9-{z}^{2} \right) -13+2\,{z}^{2}\right) ^{2}[/tex]

[tex]-385+454\,{z}^{2}-163\,{z}^{4}+22\,{z}^{6}-{z}^{8}=0[/tex] - което още се чудя как да разложа ... че да му намеря корените ... И както винаги има мнооого Допустими Стойности, който не съм проверявал ...

Да, и аз стигам горе-долу до някъде, но не мога да продължа

[b1ck0]

Виж го колко е грозно ...

[eskooy]

Ами, виж, ще ти кажа условието на задачата и ако може да ми помогниш- опитай..
Има един коридор(не се знае колко е дълъг), поставени са диагонално две летви. Едната(BD) е дълга 2метра, а другата(AC) e 3м. Дължаната от основата до точката, която сключва диагонала(OH) e 1 метър.
Търси се, колко е широк коридора...

[ptj]

Тази е от ученическите ми години, но още не мога да я реша (оригинално беше с кладенец).

[allier]

На уравнението от 8-ма степен ли е тази графика, b1cko? Защото ако направиш директно на функцията графика, има само два корена - явно другите два се появяват от разширяването на дефиниционната област.