Домашно/ Статистика

[MissGrotesque]

Здравейте! Нещо не ми се получава отговора на тази задача и спешно се нуждая от помощ....

Средното аритметично на 10 числа е 17. Ако се премахне едно от тях, то средното аритметично на останалите девет числа ще е 16. Ако се премахне още едно от числата, то средното аритметично на останалите осем ще е 15. Намерете произведението на премахнатите числа.

[ammornil]

Здравейте! Нещо не ми се получава отговора на тази задача и спешно се нуждая от помощ....

Средното аритметично на 10 числа е 17. Ако се премахне едно от тях, то средното аритметично на останалите девет числа ще е 16. Ако се премахне още едно от числата, то средното аритметично на останалите осем ще е 15. Намерете произведението на премахнатите числа.

Нека премахваните числа имат стойности [tex]x, y[/tex] (премахвани от групата в посочения ред) и нека сборът на останалите осем числа е [tex]S_{8}[/tex], тогава от условието знаем че:

[tex]\Large{ \begin{array}{|l} \frac{S_{8}+x+y}{10}=17 \\ \frac{S_{8}+y}{9}=16 \\ \frac{S_{8}}{8}=15 \end{array} \Leftrightarrow }\normalsize{ \begin{array}{|l} 120+x+y=170 \\ 120+y=144 \\ S_{8}=120 \end{array} \Leftrightarrow \begin{array}{|l} x=26 \\ y=24 \\ S_{8}=120 \end{array} \Leftrightarrow}[/tex].

[tex]\Pi(26,24)=26.24=624[/tex]