Ротационно тяло

[Гост]

Правоъгълен трапец се върти с основи 8см и 5см и височина 4см се върти около голямата си основа. Намерете повърхнината на полученото ротационно тяло.

[mail_dinko]

Получава се цилиндър, който има обща основа с конус
Радиус [tex]r=4[/tex]
Височина на конуса [tex]h_1= 3[/tex]
Височина на цилиндъра [tex]h_2 = 5[/tex]
Образуващата на конуса [tex]l = \sqrt {r^2 + h_1^2} = \sqrt {16 +9} = 5[/tex]
[tex]S_{total} = \pi . r .l + \pi r^2 + 2 \pi r h_2 = 4 \pi (5+ 4+ 2 .5) = 76 \pi[/tex]

[Гост]

А радиусът е 4, понеже AB го вземаме за диаметър ли?

[mail_dinko]

Ето качвам чертеж