Права, перпендикулярна на равнина

[Гост]

IMG_20220406_162346.jpg (394.61 KiB) Прегледано 334 пъти

Ако MD[tex]\bot[/tex] (ABC), то разстоянието от M до AB = ?

[nikola.topalov]

Спускаме [tex]DH\perp AB[/tex] и лесно намираме [tex]DH=5[/tex] като катет срещу [tex]30^\circ[/tex]. От теоремата за трите перпендикуляра пък имаме, че [tex]MH\perp AB[/tex], тоест търсеното разстояние е [tex]MH[/tex], което намираме с питагорова теорема за [tex]\triangle MDH[/tex]. И така [tex]MH=\sqrt{89}[/tex].