Сфера

[Гост]

IMG_20220406_163016.jpg (310.57 KiB) Прегледано 286 пъти

Дължината на окръжността на сечението на [tex]^\circ[/tex] и сферата =?

[nikola.topalov]

Избираме произволна точка (да я кръстим [tex]A[/tex]) от окръжността с център [tex]O_1[/tex] и образуваме [tex]\triangle O_1AO[/tex], който очевидно е правоъгълен. Тук идеята е да се съобрази, че [tex]OA[/tex] играе роля на радиуса на сферата, т.е. [tex]AO=8[/tex]. И така с питагорова теорема намираме [tex]O_1A=\sqrt{39}[/tex], а оттук за дължината [tex]C[/tex] на окръжността получаваме [tex]C=2\sqrt{39}\pi[/tex].