Меню
Опитвам се да си създам тетрадка с правила, но искам преди всичко да ги разбирам. Та в учебника има една лема, която не я разбирам.
Пише ,че показателно уравнение от вида: [tex]h(x)^{f(x)} = h(x)^{g(x)}[/tex] има деф. множество: x>0. Това готино, ама не съм сигурен защо го има. Защото [tex]0^0[/tex] няма решение ли?
Питам ,защото е даден следният пример: [tex]\left|x\right|^{x^2-x-6}=1[/tex]
Това му намирам корените и го решавам без проблем, но защо Деф. множество трябва да бъде: x > 0.
Ako x = 0, тогава [tex]|x|^{-6}= 1 <=> |\frac{1}{x^6}|= 1 => x = \pm1[/tex], които са действително първите две решения на показателното уравнение, другите две са в степента.
Въпросът ми е, тук D: x> 0 важи ли, защото в учебника не е уточнено, ама хич. Въобще ще се радвам ако разясните кога Д: > 0 и кога не и причината.
Едит: Като си поогледах поста, май видях грешката. 0^-6 си е 0, а не 1. Т.е винаги си е D: x > 0, така ли?
