Как трябва да стане полагането?

[Гост]

(x-2.5)(x-2.5)(x-2.5)(x-2.5) +(x+3.5) (x+3.5)(x+3.5)(x+3.5)=272

[mail_dinko]

[tex](x-2,5)^4+(x+3,5)^4=272[/tex]
Полага се средноаритметичното [tex]t= \frac {x-2,5+x+3,5}{2} = \frac {2x+1}{2}= x + 0,5=t[/tex]
[tex]x-2,5= x+0,5-3 = t-3[/tex]
[tex]x+3,5=x+0,5+3=t+3[/tex]
[tex](t-3)^4+(t+3)^4=272[/tex]
[tex]2t^4+108 t^2 +162=272 \Leftrightarrow 2t^4+108t^2 -110=0[/tex]
Полагаме в биквадратното уравнение [tex]t^2=u>0[/tex]
[tex]u^2+54u-55=0[/tex]
[tex]D=27^2+55=784=28^2[/tex]
[tex]DM:u>0 \Rightarrow u = -27+28=1 \in DM[/tex]
[tex]t^2 = 1 \Rightarrow t _{1,2}=\pm 1[/tex]
[tex]x_1+0,5=1\Rightarrow x_1 = 0,5[/tex]
[tex]x_2 + 0,5 = -1 \Rightarrow x_2 = -1,5[/tex]