по колко начина могат да се разделят 6 монети между 3 човекa

[dathulkinz]

по колко начина могат да се разделят 6 монети между 3 човека при положение че монетите са различни а всеки един трябва да получи по две монети

[Martin Nikovski]

За първия начините за разпределение на монетите са [tex]k_1=C_6^2=\frac{6!}{2!.(6-2)! }=\frac{6!}{2!.4! }=\frac{5.6}{2 } =15[/tex].
За втория остават [tex]6-2=4[/tex] монети, следователно начините са [tex]k_2=C_{6-2}^2=C_4^2=\frac{4!}{2!.(4-2)! }=\frac{4!}{2!.2! }=\frac{3.4}{2 } =6[/tex].
За третия остават [tex]6-4=2[/tex] монети, които могат да се разпределят по единствен начин ([tex]k_3=1[/tex])
Общо начините са: [tex]k=k_1.k_2.k_3=15.6.1=90[/tex].

[dathulkinz]

да и аз така си мислех все се бърках че като на пиша номера на всички двойки 6!/2!4! ще ги включа и тук 4!/2!2! а всъщност се прави точно обратото
благодаря