Задача за домашно

[Гост]

Търговец купил два вида стоки от производител. След като увеличил цената им с 20лв., отношението на цените им станало 8:5. В края на сезона, при разпродажбата на стоката си, той намалил настоящата им цена с по 30лв., и отношението на страните им станало 5:2. На каква цена е купил тези стоки търговецът и колко пъти единия вид стока е бил по-скъп от другия?

[mail_dinko]

[tex]\begin{array}{|l} \frac {x+20}{y+20}= \frac {8}{5}\\ \frac {x-10}{y-10}= \frac {5}{2} \end{array} \Leftrightarrow \begin{array}{|l} 5x+100-8y-160=0 \\2x-20-5y+50 = 0 \end{array}\Leftrightarrow \begin{array}{|l} 5x-8y=60 \\2x-5y=-30 \end{array}\Leftrightarrow \begin{array}{|l} 5x-8y=60 \\4x-10y=-60 \end{array}\Leftrightarrow 9x-18y=0 \Rightarrow x=2y[/tex]
[tex]10y-8y=60 \Rightarrow y=30 \Rightarrow x = 60[/tex]