комбинаторика

[dathulkinz]

Осем човека, между които Георги и Иван, се подреждат в редица по случаен начин.
По колко начина може да стане това?
В колко от тях двамата ще са един до друг?

[martin123456]

a) 8 човека да се подредят в редица е просто [tex]8![/tex].
b) те могат да са един до друг на 1ва позиция, на 2ра, ..., на 7ма позиция. останлите 6ма се подреждта по [tex]6![/tex] начина. значи общо [tex]7.6!=7![/tex]. като отчетем че можем да разместаваме иван и георги получаваме [tex]2.7![/tex].

[L.e.o]

Вер. Иван да е 1ви или последен - 2/8
Вер. Иван да е не е 1ви или последен - 6/8

p1 = Вер. Георги да е до Иван ако той е 1ви или последен - 2/8 * 1/7 (1 опция да е до него)
p2 = Вер. Георги да е до Иван ако той не е 1ви или последен - 6/8 * 2/7 (2 опции да е до него)
P = p1 + p2 = 1/4 = 8!/4 варианта = 2.7!

[1089]

vazmojno nai-lesno re6enie: zalepvame ivan i georgi(mislim gi za 1 4ovek). togava sedemte 4oveka sa narejdat po 7! na4ina, a ivan i georgi po 2!=> ob6to 2.7!