Квадратна функция.Функции и графики.

[mitak88]

Здравейте съфорумци отново имам нужда от помощ.Прикачил съм фаилове. Нямам си никаква идея относно тези функции и графики.Обяснете ми моля как се решават .Благодаря.

Image-004.jpeg (376.43 KiB) Прегледано 3096 пъти

Image-003.jpeg (455.65 KiB) Прегледано 3096 пъти

[martin123456]

1.
[tex]A(x,y) \in f(x) \Rightarrow y=3x[/tex].
a) [tex]A(2,6)[/tex]; b) [tex]A(-3,-9)[/tex] c) [tex]A(\sqrt{2},3\sqrt{2})[/tex] d) [tex]A(\frac{\sqrt{2}}{2},\frac{3\sqrt{2}}{2})[/tex] e) [tex]A(0,0)[/tex] f) [tex]A(3,9)[/tex] g) [tex]A(9,27)[/tex] h) [tex]A(x,3x)[/tex], ако това е [tex]f[/tex].

2.
a) [tex]y=x[/tex]. Точките на тази графика значи имат координати [tex](x,x)[/tex]. От горепосочените точки такива са [tex]A,B[/tex]
b) [tex]y=-x[/tex]. Точките на тази графика значи имат координати [tex](x,-x)[/tex]. От горепосочените точки такива са [tex]D[/tex].
c) [tex]y=2x+2[/tex]. Точките на тази графика значи имат координати [tex](x,2x+2)[/tex]. От горепосочените точки такива са [tex]C[/tex].

3.
a) [tex]f(x)=8x-3[/tex] е линейна фунция и коефициент пред [tex]x[/tex] е 8>0 значи винаги е растяща.
б) [tex]f(x)=9-x[/tex] е линейна функция, коефициент пред [tex]x[/tex] е отрицателен, значи винаги намалява
в) [tex]f(x)=0.5x[/tex] е линейна фунция и коефициент пред [tex]x[/tex] е 0.5>0 значи винаги е растяща.
г) [tex]f(x)=4[/tex] линейна фунция и коефициент пред [tex]x[/tex] е 0 значи нито расте, нито намалява.

4.
Тук трябва да построим графиката на функцията и за всеки един интервал да видим графично къде се достига максималната и минималната стойност. Графиката е на чертежа.

5. като при 4, просто построй графиката на функцията.

[mitak88]

1зад.Как откриваме,че А е равно на 2 и 6

[martin123456]

1a) е дадено че [tex]x=2[/tex] и знаем, че [tex]y=3x \Rightarrow y=3.2=6[/tex]

[mitak88]

Намерете най-голямата и най-малката стойност на функцията y=x^2,ако:

а) X ∑[-2;0] б) X ∑[1;3] В) X ∑[-1;1] г) X ∑[-1;2]

y=x^2
a=1
b=0
c=0

а>0
x=0 x=-b/2a
x1=0 x2=0

И сега на каде .Ще ми обясните ли.

[kucheto]

[tex]y=f(x)=x^2[/tex]
При по-голям модул на [tex]x,\ f(x)[/tex] расте, при по-малък модул на [tex]x,\ f(x)[/tex] намалява, т.е.
[tex]|x_1|>|x_2|\Rightarrow x_1^2>x_2^2[/tex]

Това е ясно за всеки 8-класник.