аритметична прогресия

[Гост]

Може ли да ми кажете как да подходя в тези две задачи:

[mail_dinko]

Зад. 8.:
[tex]\begin{array}{|l} a_2=a_1+d= 4 \Rightarrow a_1 = 4-d \\ a_5 = a_1 +4d=13 \\ S_n=145 \end{array} \Leftrightarrow \begin{array}{|l} a_1 = 4-d \\ 4-d +4d=13 \Rightarrow 3d=9|:3 \Rightarrow d= 3 \\ \frac {2a_1 + (n-1)d}{2} .n=145 \Rightarrow [2a_1 + (n-1)d]n=290 \end{array}[/tex]
[tex]a_1=4-3=1[/tex]
[tex][2+3(n-1)]n=290 \Rightarrow 2n+3n^2-3n-290=0 \Rightarrow 3n^2 - n - 290 =0[/tex]
[tex]DM:n>0[/tex]
[tex]D = 1+12.290=3481=59^2[/tex]
[tex]n= \frac {1+ 59}{2.3}=10[/tex]

Зад. 9а:
[tex]\begin{array}{|l} 5a_1 + 10a_5 =0 \\ S_4=14 \end{array} \Leftrightarrow \begin{array}{|l} 5a_1+10 (a_1 +4d) =0 \Rightarrow 15a_1 =-40d \Rightarrow a_1 = - \frac {8}{3} d\\ \frac {2a_1 + (n-1)d}{2} .n=14 \Rightarrow \frac {2a_1 + (4-1)d}{2} .4=14 \Rightarrow 2a_1+ 3d = 7 \Rightarrow 4a_1 + 3d = 7 \end{array}[/tex]
[tex]2. ( - \frac {8}{3} d)+3d=7 |.3 \Rightarrow -16d + 9d =21 \Rightarrow d=-3 \Rightarrow a_1=8[/tex]

Зад. 9б:
[tex]\begin{array}{|l}S_3+а_3 = 22 \\ S_2-S_4+a_2 = 11 \end{array} \Leftrightarrow \begin{array}{|l}\frac {3}{2} [2a_1 + (3-1)d]+а_1+2d = 22 \\ a_1 + a_1 +d-\frac {4}{2} [2a_1 + (4-1)d]+a_1 + d = 11 \end{array}[/tex]

[tex]\begin{array}{|l}\frac {3}{2}[2a_1+2d]+a_1+2d=22 \Rightarrow \frac {3}{\cancel {2}(}[\cancel {2}(a_1+d)]+a_1+2d=22 \Rightarrow 3a_1 +3d + a_1 + 2d =22\\ 3 a_1 +2d-4a_1-6d= 11 \end{array}[/tex]

[tex]\begin{array}{|l}4a_1+5d=22 \\-a_1-4d=11 \Rightarrow a_1 = -4d-11 \end{array} \Rightarrow -16d-44+5d=22 \Rightarrow -11d = 66 \Rightarrow d = - 6 \Rightarrow a_1 = 13[/tex]

[Гост]

много благодаряяя

[ammornil]

Една бележка за дефиницията на поредния номер на прогресията [tex]\rightarrow \text{ДМ: } \> n \in N[/tex]